x өчен чишелеш (complex solution)
x=-3+2i
x=-3-2i
Граф
Уртаклык
Клип тактага күчереп
x^{2}+6x+13=0
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 13}}{2}
Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 6'ны b'га һәм 13'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 13}}{2}
6 квадратын табыгыз.
x=\frac{-6±\sqrt{36-52}}{2}
-4'ны 13 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-6±\sqrt{-16}}{2}
36'ны -52'га өстәгез.
x=\frac{-6±4i}{2}
-16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
x=\frac{-6+4i}{2}
Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-6±4i}{2} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 4i'га өстәгез.
x=-3+2i
-6+4i'ны 2'га бүлегез.
x=\frac{-6-4i}{2}
Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-6±4i}{2} тигезләмәсен чишегез. 4i'ны -6'нан алыгыз.
x=-3-2i
-6-4i'ны 2'га бүлегез.
x=-3+2i x=-3-2i
Тигезләмә хәзер чишелгән.
x^{2}+6x+13=0
Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.
x^{2}+6x+13-13=-13
Тигезләмәнең ике ягыннан 13 алыгыз.
x^{2}+6x=-13
13'ны үзеннән алу 0 калдыра.
x^{2}+6x+3^{2}=-13+3^{2}
3-не алу өчен, 6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.
x^{2}+6x+9=-13+9
3 квадратын табыгыз.
x^{2}+6x+9=-4
-13'ны 9'га өстәгез.
\left(x+3\right)^{2}=-4
x^{2}+6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.
\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{-4}
Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.
x+3=2i x+3=-2i
Гадиләштерегез.
x=-3+2i x=-3-2i
Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}