x^2+54x+648 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 54 x + 648$$

Тапкырлаучы

$$\left(x+18\right)\left(x+36\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+648 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=54 ab=1\times 648=648$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 648 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,648 2,324 3,216 4,162 6,108 8,81 9,72 12,54 18,36 24,27$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+648=649 2+324=326 3+216=219 4+162=166 6+108=114 8+81=89 9+72=81 12+54=66 18+36=54 24+27=51$$

Чишелеш - 54 бирүче пар.

$$a=18 b=36$$

x^{2}+54x+648-ны \left(x^{2}+18x\right)+\left(36x+648\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+18x\right)+\left(36x+648\right)$$

x беренче һәм 36 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+18\right)+36\left(x+18\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+18 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+18\right)\left(x+36\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+54x+648=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-54±\sqrt{54^{2}-4\times 648}}{2}$$

54 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-54±\sqrt{2916-4\times 648}}{2}$$

-4'ны 648 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-54±\sqrt{2916-2592}}{2}$$

2916'ны -2592'га өстәгез.

$$x=\frac{-54±\sqrt{324}}{2}$$

324'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-54±18}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-54±18}{2} тигезләмәсен чишегез. -54'ны 18'га өстәгез.

$$x=-\frac{36}{2}$$

-36'ны 2'га бүлегез.

$$x=-18$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-54±18}{2} тигезләмәсен чишегез. 18'ны -54'нан алыгыз.

$$x=-\frac{72}{2}$$

-72'ны 2'га бүлегез.

$$x=-36$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -18 һәм x_{2} өчен -36 алмаштыру.

$$x^{2}+54x+648=\left(x-\left(-18\right)\right)\left(x-\left(-36\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+54x+648=\left(x+18\right)\left(x+36\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x+18\right)\left(x+36\right)$$