x^2+5x-14quadtext{2}quad3x^2+20x+25 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 5 x - 14 \quad \text { 2 } \quad 3 x ^ { 2 } + 20 x + 25$$

Исәпләгез

$$25+25x-83x^{2}$$

Чишү адымнары

28 алу өчен, 14 һәм 2 тапкырлагыз.

$$x^{2}+5x-28\times 3x^{2}+20x+25$$

84 алу өчен, 28 һәм 3 тапкырлагыз.

$$x^{2}+5x-84x^{2}+20x+25$$

-83x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -84x^{2} берләштерегз.

$$-83x^{2}+5x+20x+25$$

25x алу өчен, 5x һәм 20x берләштерегз.

$$-83x^{2}+25x+25$$

Тапкырлаучы

$$-83\left(x-\frac{25-5\sqrt{357}}{166}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{357}+25}{166}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

28 алу өчен, 14 һәм 2 тапкырлагыз.

$$factor(x^{2}+5x-28\times 3x^{2}+20x+25)$$

84 алу өчен, 28 һәм 3 тапкырлагыз.

$$factor(x^{2}+5x-84x^{2}+20x+25)$$

-83x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -84x^{2} берләштерегз.

$$factor(-83x^{2}+5x+20x+25)$$

25x алу өчен, 5x һәм 20x берләштерегз.

$$factor(-83x^{2}+25x+25)$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-83x^{2}+25x+25=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-83\right)\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

25 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-83\right)\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

-4'ны -83 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+332\times 25}}{2\left(-83\right)}$$

332'ны 25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+8300}}{2\left(-83\right)}$$

625'ны 8300'га өстәгез.

$$x=\frac{-25±\sqrt{8925}}{2\left(-83\right)}$$

8925'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{2\left(-83\right)}$$

2'ны -83 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166} тигезләмәсен чишегез. -25'ны 5\sqrt{357}'га өстәгез.

$$x=\frac{5\sqrt{357}-25}{-166}$$

-25+5\sqrt{357}'ны -166'га бүлегез.

$$x=\frac{25-5\sqrt{357}}{166}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-25±5\sqrt{357}}{-166} тигезләмәсен чишегез. 5\sqrt{357}'ны -25'нан алыгыз.

$$x=\frac{-5\sqrt{357}-25}{-166}$$

-25-5\sqrt{357}'ны -166'га бүлегез.

$$x=\frac{5\sqrt{357}+25}{166}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{25-5\sqrt{357}}{166} һәм x_{2} өчен \frac{25+5\sqrt{357}}{166} алмаштыру.

$$-83x^{2}+25x+25=-83\left(x-\frac{25-5\sqrt{357}}{166}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{357}+25}{166}\right)$$