x^2+5x+4 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 5 x + 4$$

Тапкырлаучы

$$\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+4 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=5 ab=1\times 4=4$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,4 2,2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+4=5 2+2=4$$

Чишелеш - 5 бирүче пар.

$$a=1 b=4$$

x^{2}+5x+4-ны \left(x^{2}+x\right)+\left(4x+4\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(4x+4\right)$$

x беренче һәм 4 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+1\right)+4\left(x+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+5x+4=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4}}{2}$$

5 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4}}{2}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2}$$

25'ны -16'га өстәгез.

$$x=\frac{-5±\sqrt{9}}{2}$$

9'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-5±3}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-5±3}{2} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 3'га өстәгез.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2'ны 2'га бүлегез.

$$x=-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-5±3}{2} тигезләмәсен чишегез. 3'ны -5'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{2}$$

-8'ны 2'га бүлегез.

$$x=-4$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -1 һәм x_{2} өчен -4 алмаштыру.

$$x^{2}+5x+4=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-4\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+5x+4=\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x+1\right)\left(x+4\right)$$