x^2+49=14x хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 49 = 14 x$$

x өчен чишелеш

$$x=7$$

Тапкырлауны куллану адымнары

14x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+49-14x=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$x^{2}-14x+49=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-14x+49'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-14 ab=49$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 49 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-49 -7,-7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-49=-50 -7-7=-14$$

Чишелеш - -14 бирүче пар.

$$a=-7 b=-7$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-7\right)\left(x-7\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(x-7\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, x-7=0 чишегез.

$$x=7$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

14x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+49-14x=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$x^{2}-14x+49=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+49 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-14 ab=1\times 49=49$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 49 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-49 -7,-7$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-49=-50 -7-7=-14$$

Чишелеш - -14 бирүче пар.

$$a=-7 b=-7$$

x^{2}-14x+49-ны \left(x^{2}-7x\right)+\left(-7x+49\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-7x+49\right)$$

x беренче һәм -7 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-7\right)-7\left(x-7\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-7 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-7\right)\left(x-7\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(x-7\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, x-7=0 чишегез.

$$x=7$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

14x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+49-14x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-14x+49=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -14'ны b'га һәм 49'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 49}}{2}$$

-14 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 49}}{2}$$

-4'ны 49 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-196}}{2}$$

196'ны -196'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{-14}{2}$$

-14 санның капма-каршысы - 14.

$$x=\frac{14}{2}$$

14'ны 2'га бүлегез.

$$x=7$$

Квадратны тәмамлау адымнары

14x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+49-14x=0$$

49'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}-14x=-49$$

-7-не алу өчен, -14 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -7'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-49+\left(-7\right)^{2}$$

-7 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-14x+49=-49+49$$

-49'ны 49'га өстәгез.

$$x^{2}-14x+49=0$$

x^{2}-14x+49 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-7\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x-7=0 x-7=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 7 өстәгез.

$$x=7 x=7$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=7$$