x^2+45=14x хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 45 = 14 x$$

x өчен чишелеш

$$x=5$$

$$x=9$$

Тапкырлауны куллану адымнары

14x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+45-14x=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$x^{2}-14x+45=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-14x+45'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-14 ab=45$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 45 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Чишелеш - -14 бирүче пар.

$$a=-9 b=-5$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-9\right)\left(x-5\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-9=0 һәм x-5=0 чишегез.

$$x=9 x=5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

14x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+45-14x=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$x^{2}-14x+45=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+45 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-14 ab=1\times 45=45$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b тискәре булгач, a һәм b икесе дә тискәре. 45 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,-45 -3,-15 -5,-9$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14$$

Чишелеш - -14 бирүче пар.

$$a=-9 b=-5$$

x^{2}-14x+45-ны \left(x^{2}-9x\right)+\left(-5x+45\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-9x\right)+\left(-5x+45\right)$$

x беренче һәм -5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-9\right)-5\left(x-9\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-9\right)\left(x-5\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-9=0 һәм x-5=0 чишегез.

$$x=9 x=5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

14x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+45-14x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}-14x+45=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -14'ны b'га һәм 45'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 45}}{2}$$

-14 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 45}}{2}$$

-4'ны 45 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-180}}{2}$$

196'ны -180'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{16}}{2}$$

16'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-14\right)±4}{2}$$

-14 санның капма-каршысы - 14.

$$x=\frac{14±4}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{14±4}{2} тигезләмәсен чишегез. 14'ны 4'га өстәгез.

$$x=\frac{18}{2}$$

18'ны 2'га бүлегез.

$$x=9$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{14±4}{2} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 14'нан алыгыз.

$$x=\frac{10}{2}$$

10'ны 2'га бүлегез.

$$x=5$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=9 x=5$$

Квадратны тәмамлау адымнары

14x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+45-14x=0$$

45'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}-14x=-45$$

-7-не алу өчен, -14 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -7'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-14x+\left(-7\right)^{2}=-45+\left(-7\right)^{2}$$

-7 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-14x+49=-45+49$$

-45'ны 49'га өстәгез.

$$x^{2}-14x+49=4$$

x^{2}-14x+49 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-7\right)^{2}=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-7\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Гадиләштерегез.

$$x-7=2 x-7=-2$$

Тигезләмәнең ике ягына 7 өстәгез.

$$x=9 x=5$$