x^2+4x-32 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 4 x - 32$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-4\right)\left(x+8\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-32 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=4 ab=1\left(-32\right)=-32$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -32 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,32 -2,16 -4,8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+32=31 -2+16=14 -4+8=4$$

Чишелеш - 4 бирүче пар.

$$a=-4 b=8$$

x^{2}+4x-32-ны \left(x^{2}-4x\right)+\left(8x-32\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(8x-32\right)$$

x беренче һәм 8 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-4\right)+8\left(x-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-4\right)\left(x+8\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+4x-32=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-32\right)}}{2}$$

-4'ны -32 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+128}}{2}$$

16'ны 128'га өстәгез.

$$x=\frac{-4±\sqrt{144}}{2}$$

144'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±12}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±12}{2} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 12'га өстәгез.

$$x=\frac{8}{2}$$

8'ны 2'га бүлегез.

$$x=4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±12}{2} тигезләмәсен чишегез. 12'ны -4'нан алыгыз.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16'ны 2'га бүлегез.

$$x=-8$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 4 һәм x_{2} өчен -8 алмаштыру.

$$x^{2}+4x-32=\left(x-4\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+4x-32=\left(x-4\right)\left(x+8\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-4\right)\left(x+8\right)$$