Төп эчтәлеккә скип
x өчен чишелеш (complex solution)
Tick mark Image
x өчен чишелеш
Tick mark Image
Граф

Веб-эзләүнең моңа охшаш проблемалары

Уртаклык

x^{2}+4x-3=12
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
x^{2}+4x-3-12=12-12
Тигезләмәнең ике ягыннан 12 алыгыз.
x^{2}+4x-3-12=0
12'ны үзеннән алу 0 калдыра.
x^{2}+4x-15=0
12'ны -3'нан алыгыз.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 4'ны b'га һәм -15'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
4 квадратын табыгыз.
x=\frac{-4±\sqrt{16+60}}{2}
-4'ны -15 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-4±\sqrt{76}}{2}
16'ны 60'га өстәгез.
x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2}
76'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
x=\frac{2\sqrt{19}-4}{2}
Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 2\sqrt{19}'га өстәгез.
x=\sqrt{19}-2
-4+2\sqrt{19}'ны 2'га бүлегез.
x=\frac{-2\sqrt{19}-4}{2}
Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{19}'ны -4'нан алыгыз.
x=-\sqrt{19}-2
-4-2\sqrt{19}'ны 2'га бүлегез.
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
Тигезләмә хәзер чишелгән.
x^{2}+4x-3=12
Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.
x^{2}+4x-3-\left(-3\right)=12-\left(-3\right)
Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.
x^{2}+4x=12-\left(-3\right)
-3'ны үзеннән алу 0 калдыра.
x^{2}+4x=15
-3'ны 12'нан алыгыз.
x^{2}+4x+2^{2}=15+2^{2}
2-не алу өчен, 4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.
x^{2}+4x+4=15+4
2 квадратын табыгыз.
x^{2}+4x+4=19
15'ны 4'га өстәгез.
\left(x+2\right)^{2}=19
x^{2}+4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{19}
Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.
x+2=\sqrt{19} x+2=-\sqrt{19}
Гадиләштерегез.
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.
x^{2}+4x-3=12
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
x^{2}+4x-3-12=12-12
Тигезләмәнең ике ягыннан 12 алыгыз.
x^{2}+4x-3-12=0
12'ны үзеннән алу 0 калдыра.
x^{2}+4x-15=0
12'ны -3'нан алыгыз.
x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-15\right)}}{2}
Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 4'ны b'га һәм -15'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-15\right)}}{2}
4 квадратын табыгыз.
x=\frac{-4±\sqrt{16+60}}{2}
-4'ны -15 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-4±\sqrt{76}}{2}
16'ны 60'га өстәгез.
x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2}
76'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
x=\frac{2\sqrt{19}-4}{2}
Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 2\sqrt{19}'га өстәгез.
x=\sqrt{19}-2
-4+2\sqrt{19}'ны 2'га бүлегез.
x=\frac{-2\sqrt{19}-4}{2}
Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±2\sqrt{19}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{19}'ны -4'нан алыгыз.
x=-\sqrt{19}-2
-4-2\sqrt{19}'ны 2'га бүлегез.
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
Тигезләмә хәзер чишелгән.
x^{2}+4x-3=12
Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.
x^{2}+4x-3-\left(-3\right)=12-\left(-3\right)
Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.
x^{2}+4x=12-\left(-3\right)
-3'ны үзеннән алу 0 калдыра.
x^{2}+4x=15
-3'ны 12'нан алыгыз.
x^{2}+4x+2^{2}=15+2^{2}
2-не алу өчен, 4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.
x^{2}+4x+4=15+4
2 квадратын табыгыз.
x^{2}+4x+4=19
15'ны 4'га өстәгез.
\left(x+2\right)^{2}=19
x^{2}+4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.
\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{19}
Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.
x+2=\sqrt{19} x+2=-\sqrt{19}
Гадиләштерегез.
x=\sqrt{19}-2 x=-\sqrt{19}-2
Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.