x^2+4x=9(3/4) хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 4 x = 9 ( 3 / 4 )$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx 1.278719262$$

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2\approx -5.278719262$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\frac{27}{4} алу өчен, 9 һәм \frac{3}{4} тапкырлагыз.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

\frac{27}{4}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+4x-\frac{27}{4}=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 4'ны b'га һәм -\frac{27}{4}'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-\frac{27}{4}\right)}}{2}$$

-4'ны -\frac{27}{4} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+27}}{2}$$

16'ны 27'га өстәгез.

$$x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} тигезләмәсен чишегез. -4'ны \sqrt{43}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{43}-4}{2}$$

-4+\sqrt{43}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±\sqrt{43}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{43}'ны -4'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{43}-4}{2}$$

-4-\sqrt{43}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\frac{27}{4} алу өчен, 9 һәм \frac{3}{4} тапкырлагыз.

$$x^{2}+4x=\frac{27}{4}$$

2-не алу өчен, 4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+4x+2^{2}=\frac{27}{4}+2^{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+4x+4=\frac{27}{4}+4$$

\frac{27}{4}'ны 4'га өстәгез.

$$x^{2}+4x+4=\frac{43}{4}$$

x^{2}+4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+2\right)^{2}=\frac{43}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{\frac{43}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+2=\frac{\sqrt{43}}{2} x+2=-\frac{\sqrt{43}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{43}}{2}-2 x=-\frac{\sqrt{43}}{2}-2$$