x^2+4x=390 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 4 x = 390$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\sqrt{394}-2\approx 17.849433241$$

$$x=-\left(\sqrt{394}+2\right)\approx -21.849433241$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+4x=390$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 390 алыгыз.

$$x^{2}+4x-390=390-390$$

390'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}+4x-390=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 4'ны b'га һәм -390'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-390\right)}}{2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-390\right)}}{2}$$

-4'ны -390 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+1560}}{2}$$

16'ны 1560'га өстәгез.

$$x=\frac{-4±\sqrt{1576}}{2}$$

1576'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 2\sqrt{394}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{394}-4}{2}$$

-4+2\sqrt{394}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{394}-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{394}'ны -4'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{394}-4}{2}$$

-4-2\sqrt{394}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{394}-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+4x=390$$

2-не алу өчен, 4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+4x+2^{2}=390+2^{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+4x+4=390+4$$

390'ны 4'га өстәгез.

$$x^{2}+4x+4=394$$

x^{2}+4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+2\right)^{2}=394$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{394}$$

Гадиләштерегез.

$$x+2=\sqrt{394} x+2=-\sqrt{394}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{394}-2\approx 17.849433241$$

$$x=-\sqrt{394}-2\approx -21.849433241$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+4x=390$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 390 алыгыз.

$$x^{2}+4x-390=390-390$$

390'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}+4x-390=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 4'ны b'га һәм -390'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-390\right)}}{2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-390\right)}}{2}$$

-4'ны -390 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+1560}}{2}$$

16'ны 1560'га өстәгез.

$$x=\frac{-4±\sqrt{1576}}{2}$$

1576'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 2\sqrt{394}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{394}-4}{2}$$

-4+2\sqrt{394}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{394}-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±2\sqrt{394}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{394}'ны -4'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{394}-4}{2}$$

-4-2\sqrt{394}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{394}-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+4x=390$$

2-не алу өчен, 4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+4x+2^{2}=390+2^{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+4x+4=390+4$$

390'ны 4'га өстәгез.

$$x^{2}+4x+4=394$$

x^{2}+4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+2\right)^{2}=394$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{394}$$

Гадиләштерегез.

$$x+2=\sqrt{394} x+2=-\sqrt{394}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.

$$x=\sqrt{394}-2 x=-\sqrt{394}-2$$