x^2+4x+2+x^2-4 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 4 x + 2 + x ^ { 2 } - 4$$

Исәпләгез

$$2\left(x^{2}+2x-1\right)$$

Чишү адымнары

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$2x^{2}+4x+2-4$$

-2 алу өчен, 2 4'нан алыгыз.

$$2x^{2}+4x-2$$

Тапкырлаучы

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$factor(2x^{2}+4x+2-4)$$

-2 алу өчен, 2 4'нан алыгыз.

$$factor(2x^{2}+4x-2)$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$2x^{2}+4x-2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\times 2}$$

16'ны 16'га өстәгез.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

32'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 4\sqrt{2}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{4}$$

-4+4\sqrt{2}'ны 4'га бүлегез.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{2}'ны -4'нан алыгыз.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{4}$$

-4-4\sqrt{2}'ны 4'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -1+\sqrt{2} һәм x_{2} өчен -1-\sqrt{2} алмаштыру.

$$2x^{2}+4x-2=2\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$