x^2+33x=6 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 33 x = 6$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2}\approx 0.180827318$$

$$x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}\approx -33.180827318$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+33x=6$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 6 алыгыз.

$$x^{2}+33x-6=6-6$$

6'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}+33x-6=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 33'ны b'га һәм -6'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-33±\sqrt{33^{2}-4\left(-6\right)}}{2}$$

33 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089-4\left(-6\right)}}{2}$$

-4'ны -6 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1089+24}}{2}$$

1089'ны 24'га өстәгез.

$$x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2} тигезләмәсен чишегез. -33'ны \sqrt{1113}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-33±\sqrt{1113}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{1113}'ны -33'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2} x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+33x=6$$

\frac{33}{2}-не алу өчен, 33 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{33}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+33x+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}=6+\left(\frac{33}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{33}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+33x+\frac{1089}{4}=6+\frac{1089}{4}$$

6'ны \frac{1089}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+33x+\frac{1089}{4}=\frac{1113}{4}$$

x^{2}+33x+\frac{1089}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{33}{2}\right)^{2}=\frac{1113}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{33}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1113}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{33}{2}=\frac{\sqrt{1113}}{2} x+\frac{33}{2}=-\frac{\sqrt{1113}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{33}{2} алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{1113}-33}{2} x=\frac{-\sqrt{1113}-33}{2}$$