x^2+3x-4geq0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 \geq 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in (-\infty,-4]\cup [1,\infty)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+3x-4=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 3-не b өчен, һәм -4-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\left(-4\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-3±5}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{-3±5}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=1 x=-4$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(x-1\right)\left(x+4\right)\geq 0$$

Продукт ≥0 булсын өчен, x-1 һәм x+4 ≥0 да, ≤0 дә булырга тиеш. x-1 һәм x+4-нең икесе дә ≤0 булганда, регистрны карарбыз.

$$x-1\leq 0 x+4\leq 0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\leq -4-га тигез.

$$x\leq -4$$

x-1 һәм x+4-нең икесе дә ≥0 булганда, регистрны карарбыз.

$$x+4\geq 0 x-1\geq 0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\geq 1-га тигез.

$$x\geq 1$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\leq -4\text{; }x\geq 1$$