x^2+3x-4x^2-5x+6x^2-2x-3 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6 x ^ { 2 } - 2 x - 3$$

Исәпләгез

$$3x^{2}-4x-3$$

Чишү адымнары

-3x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3$$

-2x алу өчен, 3x һәм -5x берләштерегз.

$$-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3$$

3x^{2} алу өчен, -3x^{2} һәм 6x^{2} берләштерегз.

$$3x^{2}-2x-2x-3$$

-4x алу өчен, -2x һәм -2x берләштерегз.

$$3x^{2}-4x-3$$

Тапкырлаучы

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-3x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$factor(-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3)$$

-2x алу өчен, 3x һәм -5x берләштерегз.

$$factor(-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3)$$

3x^{2} алу өчен, -3x^{2} һәм 6x^{2} берләштерегз.

$$factor(3x^{2}-2x-2x-3)$$

-4x алу өчен, -2x һәм -2x берләштерегз.

$$factor(3x^{2}-4x-3)$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$3x^{2}-4x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

16'ны 36'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-4 санның капма-каршысы - 4.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} тигезләмәсен чишегез. 4'ны 2\sqrt{13}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

4+2\sqrt{13}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{13}'ны 4'нан алыгыз.

$$x=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

4-2\sqrt{13}'ны 6'га бүлегез.

$$x=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{2+\sqrt{13}}{3} һәм x_{2} өчен \frac{2-\sqrt{13}}{3} алмаштыру.

$$3x^{2}-4x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)$$