x^2+3x-4x^2+7x+12 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } + 7 x + 12$$

Исәпләгез

$$12+10x-3x^{2}$$

Чишү адымнары

-3x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$-3x^{2}+3x+7x+12$$

10x алу өчен, 3x һәм 7x берләштерегз.

$$-3x^{2}+10x+12$$

Тапкырлаучы

$$-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-3x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -4x^{2} берләштерегз.

$$factor(-3x^{2}+3x+7x+12)$$

10x алу өчен, 3x һәм 7x берләштерегз.

$$factor(-3x^{2}+10x+12)$$

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$-3x^{2}+10x+12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-3\right)\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

-4'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+12\times 12}}{2\left(-3\right)}$$

12'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+144}}{2\left(-3\right)}$$

100'ны 144'га өстәгез.

$$x=\frac{-10±\sqrt{244}}{2\left(-3\right)}$$

244'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{2\left(-3\right)}$$

2'ны -3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} тигезләмәсен чишегез. -10'ны 2\sqrt{61}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{61}-10}{-6}$$

-10+2\sqrt{61}'ны -6'га бүлегез.

$$x=\frac{5-\sqrt{61}}{3}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-10±2\sqrt{61}}{-6} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{61}'ны -10'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{61}-10}{-6}$$

-10-2\sqrt{61}'ны -6'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{61}+5}{3}$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен \frac{5-\sqrt{61}}{3} һәм x_{2} өчен \frac{5+\sqrt{61}}{3} алмаштыру.

$$-3x^{2}+10x+12=-3\left(x-\frac{5-\sqrt{61}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+5}{3}\right)$$