x^2+3x+4=(x+a)^2+b хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 3 x + 4 = ( x + a ) ^ { 2 } + b$$

b өчен чишелеш

$$b=-a\left(2x+a\right)+3x+4$$

Чишү адымнары

\left(x+a\right)^{2}не җәю өчен, \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+3x+4=x^{2}+2xa+a^{2}+b$$

Барлык алмашынучан элементлар сул ягында булсын өчен, якларны алыштырыгыз.

$$x^{2}+2xa+a^{2}+b=x^{2}+3x+4$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$2xa+a^{2}+b=x^{2}+3x+4-x^{2}$$

0 алу өчен, x^{2} һәм -x^{2} берләштерегз.

$$2xa+a^{2}+b=3x+4$$

2xa'ны ике яктан алыгыз.

$$a^{2}+b=3x+4-2xa$$

a^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$b=3x+4-2xa-a^{2}$$

a өчен чишелеш (complex solution)

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+3x-b+4}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+3x-b+4}-x$$

a өчен чишелеш

$$a=-\left(\sqrt{x^{2}+3x-b+4}+x\right)$$

$$a=\sqrt{x^{2}+3x-b+4}-x\text{, }b\leq x^{2}+3x+4$$