x^2+3+8x=2x-1 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 3 + 8 x = 2 x - 1$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023$$

$$x=-\left(\sqrt{5}+3\right)\approx -5.236067977$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

6x алу өчен, 8x һәм -2x берләштерегз.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Ике як өчен 1 өстәгез.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

4 алу өчен, 3 һәм 1 өстәгез.

$$x^{2}+4+6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+6x+4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 6'ны b'га һәм 4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

36'ны -16'га өстәгез.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

20'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 2\sqrt{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{5}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{5}-3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{5}'ны -6'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{5}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

6x алу өчен, 8x һәм -2x берләштерегз.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

-4 алу өчен, -1 3'нан алыгыз.

$$x^{2}+6x=-4$$

3-не алу өчен, 6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

-4'ны 9'га өстәгез.

$$x^{2}+6x+9=5$$

x^{2}+6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Гадиләштерегез.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023$$

$$x=-\sqrt{5}-3\approx -5.236067977$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

6x алу өчен, 8x һәм -2x берләштерегз.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

Ике як өчен 1 өстәгез.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

4 алу өчен, 3 һәм 1 өстәгез.

$$x^{2}+4+6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+6x+4=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 6'ны b'га һәм 4'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

-4'ны 4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

36'ны -16'га өстәгез.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

20'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} тигезләмәсен чишегез. -6'ны 2\sqrt{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

-6+2\sqrt{5}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{5}-3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{5}'ны -6'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

-6-2\sqrt{5}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

2x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

6x алу өчен, 8x һәм -2x берләштерегз.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

3'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

-4 алу өчен, -1 3'нан алыгыз.

$$x^{2}+6x=-4$$

3-не алу өчен, 6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

-4'ны 9'га өстәгез.

$$x^{2}+6x+9=5$$

x^{2}+6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Гадиләштерегез.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 3 алыгыз.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$