x^2+21x=0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 21 x = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-21$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(x+21\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм x+21=0 чишегез.

$$x=0 x=-21$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+21x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 21'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2}$$

21^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-21±21}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-21±21}{2} тигезләмәсен чишегез. -21'ны 21'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{2}$$

0'ны 2'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-21±21}{2} тигезләмәсен чишегез. 21'ны -21'нан алыгыз.

$$x=-\frac{42}{2}$$

-42'ны 2'га бүлегез.

$$x=-21$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=-21$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+21x=0$$

\frac{21}{2}-не алу өчен, 21 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{21}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+21x+\left(\frac{21}{2}\right)^{2}=\left(\frac{21}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{21}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+21x+\frac{441}{4}=\frac{441}{4}$$

x^{2}+21x+\frac{441}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{21}{2}\right)^{2}=\frac{441}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{21}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{441}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{21}{2}=\frac{21}{2} x+\frac{21}{2}=-\frac{21}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{21}{2} алыгыз.

$$x=0 x=-21$$