x^2+20x-69 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 20 x - 69$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-3\right)\left(x+23\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-69 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=20 ab=1\left(-69\right)=-69$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -69 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,69 -3,23$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+69=68 -3+23=20$$

Чишелеш - 20 бирүче пар.

$$a=-3 b=23$$

x^{2}+20x-69-ны \left(x^{2}-3x\right)+\left(23x-69\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(23x-69\right)$$

x беренче һәм 23 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-3\right)+23\left(x-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-3\right)\left(x+23\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+20x-69=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\left(-69\right)}}{2}$$

20 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\left(-69\right)}}{2}$$

-4'ны -69 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400+276}}{2}$$

400'ны 276'га өстәгез.

$$x=\frac{-20±\sqrt{676}}{2}$$

676'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-20±26}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-20±26}{2} тигезләмәсен чишегез. -20'ны 26'га өстәгез.

$$x=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$x=3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-20±26}{2} тигезләмәсен чишегез. 26'ны -20'нан алыгыз.

$$x=-\frac{46}{2}$$

-46'ны 2'га бүлегез.

$$x=-23$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 3 һәм x_{2} өчен -23 алмаштыру.

$$x^{2}+20x-69=\left(x-3\right)\left(x-\left(-23\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+20x-69=\left(x-3\right)\left(x+23\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-3\right)\left(x+23\right)$$