x^2+20x+99 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 20 x + 99$$

Тапкырлаучы

$$\left(x+9\right)\left(x+11\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+99 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=20 ab=1\times 99=99$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 99 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,99 3,33 9,11$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+99=100 3+33=36 9+11=20$$

Чишелеш - 20 бирүче пар.

$$a=9 b=11$$

x^{2}+20x+99-ны \left(x^{2}+9x\right)+\left(11x+99\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+9x\right)+\left(11x+99\right)$$

x беренче һәм 11 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+9\right)+11\left(x+9\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+9 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+9\right)\left(x+11\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+20x+99=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 99}}{2}$$

20 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 99}}{2}$$

-4'ны 99 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-396}}{2}$$

400'ны -396'га өстәгез.

$$x=\frac{-20±\sqrt{4}}{2}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-20±2}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-20±2}{2} тигезләмәсен чишегез. -20'ны 2'га өстәгез.

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18'ны 2'га бүлегез.

$$x=-9$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-20±2}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны -20'нан алыгыз.

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22'ны 2'га бүлегез.

$$x=-11$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -9 һәм x_{2} өчен -11 алмаштыру.

$$x^{2}+20x+99=\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-\left(-11\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+20x+99=\left(x+9\right)\left(x+11\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x+9\right)\left(x+11\right)$$