x^2+2x-8<0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 2 x - 8 < 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(-4,2\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+2x-8=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 2-не b өчен, һәм -8-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-8\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-2±6}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{-2±6}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=2 x=-4$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(x-2\right)\left(x+4\right)<0$$

Продукт тискәре булсын өчен, x-2 һәм x+4-нең капма-каршы билгеләре булырга тиеш. x-2 уңай һәм x+4 тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-2>0 x+4<0$$

Бу нинди дә булса x өчен ялган.

$$x\in \emptyset$$

x+4 уңай һәм x-2 тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x+4>0 x-2<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\in \left(-4,2\right)-га тигез.

$$x\in \left(-4,2\right)$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\in \left(-4,2\right)$$