x^2+2x-15>0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 2 x - 15 > 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(-\infty,-5\right)\cup \left(3,\infty\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+2x-15=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 2-не b өчен, һәм -15-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-15\right)}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-2±8}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{-2±8}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=3 x=-5$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(x-3\right)\left(x+5\right)>0$$

Продукт уңай булсын өчен, x-3 һәм x+5 уңай да, тискәре дә булырга тиеш. x-3 һәм x+5-нең икесе дә тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x-3<0 x+5<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x<-5-га тигез.

$$x<-5$$

x-3 һәм x+5-нең икесе дә уңай булганда, регистрны карарбыз.

$$x+5>0 x-3>0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x>3-га тигез.

$$x>3$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x<-5\text{; }x>3$$