x^2+2x=(x+2)(1-x) хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 2 x = ( x + 2 ) ( 1 - x )$$

x өчен чишелеш

$$x=-2$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

x+2-ны 1-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+2x=-x-x^{2}+2$$

Ике як өчен x өстәгез.

$$x^{2}+2x+x=-x^{2}+2$$

3x алу өчен, 2x һәм x берләштерегз.

$$x^{2}+3x=-x^{2}+2$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$x^{2}+3x+x^{2}=2$$

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$2x^{2}+3x=2$$

2'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+3x-2=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне 2x^{2}+ax+bx-2 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=3 ab=2\left(-2\right)=-4$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -4 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,4 -2,2$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+4=3 -2+2=0$$

Чишелеш - 3 бирүче пар.

$$a=-1 b=4$$

2x^{2}+3x-2-ны \left(2x^{2}-x\right)+\left(4x-2\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(2x^{2}-x\right)+\left(4x-2\right)$$

x беренче һәм 2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(2x-1\right)+2\left(2x-1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, 2x-1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(2x-1\right)\left(x+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, 2x-1=0 һәм x+2=0 чишегез.

$$x=\frac{1}{2} x=-2$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x+2-ны 1-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+2x=-x-x^{2}+2$$

Ике як өчен x өстәгез.

$$x^{2}+2x+x=-x^{2}+2$$

3x алу өчен, 2x һәм x берләштерегз.

$$x^{2}+3x=-x^{2}+2$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$x^{2}+3x+x^{2}=2$$

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$2x^{2}+3x=2$$

2'ны ике яктан алыгыз.

$$2x^{2}+3x-2=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 2'ны a'га, 3'ны b'га һәм -2'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

3 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-4'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-8'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+16}}{2\times 2}$$

9'ны 16'га өстәгез.

$$x=\frac{-3±\sqrt{25}}{2\times 2}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-3±5}{2\times 2}$$

2'ны 2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-3±5}{4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-3±5}{4} тигезләмәсен чишегез. -3'ны 5'га өстәгез.

$$x=\frac{2}{4}$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{4} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x=\frac{1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-3±5}{4} тигезләмәсен чишегез. 5'ны -3'нан алыгыз.

$$x=-\frac{8}{4}$$

-8'ны 4'га бүлегез.

$$x=-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{1}{2} x=-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x+2-ны 1-x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+2x=-x-x^{2}+2$$

Ике як өчен x өстәгез.

$$x^{2}+2x+x=-x^{2}+2$$

3x алу өчен, 2x һәм x берләштерегз.

$$x^{2}+3x=-x^{2}+2$$

Ике як өчен x^{2} өстәгез.

$$x^{2}+3x+x^{2}=2$$

2x^{2} алу өчен, x^{2} һәм x^{2} берләштерегз.

$$2x^{2}+3x=2$$

Ике якны 2-га бүлегез.

$$\frac{2x^{2}+3x}{2}=\frac{2}{2}$$

2'га бүлү 2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=\frac{2}{2}$$

2'ны 2'га бүлегез.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x=1$$

\frac{3}{4}-не алу өчен, \frac{3}{2} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{3}{4}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}=1+\left(\frac{3}{4}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{3}{4} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=1+\frac{9}{16}$$

1'ны \frac{9}{16}'га өстәгез.

$$x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{25}{16}$$

x^{2}+\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{25}{16}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{16}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{3}{4}=\frac{5}{4} x+\frac{3}{4}=-\frac{5}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{3}{4} алыгыз.

$$x=\frac{1}{2} x=-2$$