x^2+2x+1=0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 2 x + 1 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-1$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}+2x+1'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=2 ab=1$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=1 b=1$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, x+1=0 чишегез.

$$x=-1$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+1 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=2 ab=1\times 1=1$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. Бер андый пар - система чишелеше.

$$a=1 b=1$$

x^{2}+2x+1-ны \left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(x+1\right)$$

x^{2}+x-дә x-ны чыгартыгыз.

$$x\left(x+1\right)+x+1$$

Булу үзлеген кулланып, x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(x+1\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, x+1=0 чишегез.

$$x=-1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+2x+1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 2'ны b'га һәм 1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4}}{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4}}{2}$$

4'ны -4'га өстәгез.

$$x=\frac{-2±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2'ны 2'га бүлегез.

$$x=-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x^{2}+2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+1\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x+1=0 x+1=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 1 алыгыз.

$$x=-1 x=-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=-1$$