x^2+19x+78 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 19 x + 78$$

Тапкырлаучы

$$\left(x+6\right)\left(x+13\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+78 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=19 ab=1\times 78=78$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 78 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,78 2,39 3,26 6,13$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+78=79 2+39=41 3+26=29 6+13=19$$

Чишелеш - 19 бирүче пар.

$$a=6 b=13$$

x^{2}+19x+78-ны \left(x^{2}+6x\right)+\left(13x+78\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+6x\right)+\left(13x+78\right)$$

x беренче һәм 13 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+6\right)+13\left(x+6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+6\right)\left(x+13\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+19x+78=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 78}}{2}$$

19 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-4\times 78}}{2}$$

-4'ны 78 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-19±\sqrt{361-312}}{2}$$

361'ны -312'га өстәгез.

$$x=\frac{-19±\sqrt{49}}{2}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-19±7}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-19±7}{2} тигезләмәсен чишегез. -19'ны 7'га өстәгез.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12'ны 2'га бүлегез.

$$x=-6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-19±7}{2} тигезләмәсен чишегез. 7'ны -19'нан алыгыз.

$$x=-\frac{26}{2}$$

-26'ны 2'га бүлегез.

$$x=-13$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -6 һәм x_{2} өчен -13 алмаштыру.

$$x^{2}+19x+78=\left(x-\left(-6\right)\right)\left(x-\left(-13\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+19x+78=\left(x+6\right)\left(x+13\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x+6\right)\left(x+13\right)$$