x^2+17x-60 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 17 x - 60$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-3\right)\left(x+20\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-60 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=17 ab=1\left(-60\right)=-60$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -60 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,60 -2,30 -3,20 -4,15 -5,12 -6,10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+60=59 -2+30=28 -3+20=17 -4+15=11 -5+12=7 -6+10=4$$

Чишелеш - 17 бирүче пар.

$$a=-3 b=20$$

x^{2}+17x-60-ны \left(x^{2}-3x\right)+\left(20x-60\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(20x-60\right)$$

x беренче һәм 20 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-3\right)+20\left(x-3\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-3 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-3\right)\left(x+20\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+17x-60=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-60\right)}}{2}$$

17 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-60\right)}}{2}$$

-4'ны -60 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+240}}{2}$$

289'ны 240'га өстәгез.

$$x=\frac{-17±\sqrt{529}}{2}$$

529'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-17±23}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-17±23}{2} тигезләмәсен чишегез. -17'ны 23'га өстәгез.

$$x=\frac{6}{2}$$

6'ны 2'га бүлегез.

$$x=3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-17±23}{2} тигезләмәсен чишегез. 23'ны -17'нан алыгыз.

$$x=-\frac{40}{2}$$

-40'ны 2'га бүлегез.

$$x=-20$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 3 һәм x_{2} өчен -20 алмаштыру.

$$x^{2}+17x-60=\left(x-3\right)\left(x-\left(-20\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+17x-60=\left(x-3\right)\left(x+20\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-3\right)\left(x+20\right)$$