x^2+16x+64=0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 16 x + 64 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-8$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}+16x+64'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=16 ab=64$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 64 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Чишелеш - 16 бирүче пар.

$$a=8 b=8$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x+8\right)\left(x+8\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(x+8\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, x+8=0 чишегез.

$$x=-8$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+64 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=16 ab=1\times 64=64$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 64 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

Чишелеш - 16 бирүче пар.

$$a=8 b=8$$

x^{2}+16x+64-ны \left(x^{2}+8x\right)+\left(8x+64\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+8x\right)+\left(8x+64\right)$$

x беренче һәм 8 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+8\right)+8\left(x+8\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+8 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+8\right)\left(x+8\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(x+8\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, x+8=0 чишегез.

$$x=-8$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+16x+64=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 16'ны b'га һәм 64'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 64}}{2}$$

16 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 64}}{2}$$

-4'ны 64 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-256}}{2}$$

256'ны -256'га өстәгез.

$$x=\frac{-16±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16'ны 2'га бүлегез.

$$x=-8$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x^{2}+16x+64 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+8\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+8\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x+8=0 x+8=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 8 алыгыз.

$$x=-8 x=-8$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=-8$$