x^2+16x+55 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 16 x + 55$$

Тапкырлаучы

$$\left(x+5\right)\left(x+11\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+55 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=16 ab=1\times 55=55$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 55 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,55 5,11$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+55=56 5+11=16$$

Чишелеш - 16 бирүче пар.

$$a=5 b=11$$

x^{2}+16x+55-ны \left(x^{2}+5x\right)+\left(11x+55\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+5x\right)+\left(11x+55\right)$$

x беренче һәм 11 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+5\right)+11\left(x+5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+5\right)\left(x+11\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+16x+55=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 55}}{2}$$

16 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 55}}{2}$$

-4'ны 55 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-220}}{2}$$

256'ны -220'га өстәгез.

$$x=\frac{-16±\sqrt{36}}{2}$$

36'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-16±6}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-16±6}{2} тигезләмәсен чишегез. -16'ны 6'га өстәгез.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10'ны 2'га бүлегез.

$$x=-5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-16±6}{2} тигезләмәсен чишегез. 6'ны -16'нан алыгыз.

$$x=-\frac{22}{2}$$

-22'ны 2'га бүлегез.

$$x=-11$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -5 һәм x_{2} өчен -11 алмаштыру.

$$x^{2}+16x+55=\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-\left(-11\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+16x+55=\left(x+5\right)\left(x+11\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x+5\right)\left(x+11\right)$$