x^2+14x+48 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 14 x + 48$$

Тапкырлаучы

$$\left(x+6\right)\left(x+8\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+48 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=14 ab=1\times 48=48$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 48 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,48 2,24 3,16 4,12 6,8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+48=49 2+24=26 3+16=19 4+12=16 6+8=14$$

Чишелеш - 14 бирүче пар.

$$a=6 b=8$$

x^{2}+14x+48-ны \left(x^{2}+6x\right)+\left(8x+48\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+6x\right)+\left(8x+48\right)$$

x беренче һәм 8 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+6\right)+8\left(x+6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+6\right)\left(x+8\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+14x+48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

14 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

-4'ны 48 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

196'ны -192'га өстәгез.

$$x=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

4'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-14±2}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-14±2}{2} тигезләмәсен чишегез. -14'ны 2'га өстәгез.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12'ны 2'га бүлегез.

$$x=-6$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-14±2}{2} тигезләмәсен чишегез. 2'ны -14'нан алыгыз.

$$x=-\frac{16}{2}$$

-16'ны 2'га бүлегез.

$$x=-8$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -6 һәм x_{2} өчен -8 алмаштыру.

$$x^{2}+14x+48=\left(x-\left(-6\right)\right)\left(x-\left(-8\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+14x+48=\left(x+6\right)\left(x+8\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x+6\right)\left(x+8\right)$$