x^2+13x+58=-2x+8 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 13 x + 58 = - 2 x + 8$$

x өчен чишелеш

$$x=-10$$

$$x=-5$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$x^{2}+13x+58+2x=8$$

15x алу өчен, 13x һәм 2x берләштерегз.

$$x^{2}+15x+58=8$$

8'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+15x+58-8=0$$

50 алу өчен, 58 8'нан алыгыз.

$$x^{2}+15x+50=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}+15x+50'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=15 ab=50$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 50 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,50 2,25 5,10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+50=51 2+25=27 5+10=15$$

Чишелеш - 15 бирүче пар.

$$a=5 b=10$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x+5\right)\left(x+10\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x+5=0 һәм x+10=0 чишегез.

$$x=-5 x=-10$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$x^{2}+13x+58+2x=8$$

15x алу өчен, 13x һәм 2x берләштерегз.

$$x^{2}+15x+58=8$$

8'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+15x+58-8=0$$

50 алу өчен, 58 8'нан алыгыз.

$$x^{2}+15x+50=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+50 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=15 ab=1\times 50=50$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 50 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,50 2,25 5,10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+50=51 2+25=27 5+10=15$$

Чишелеш - 15 бирүче пар.

$$a=5 b=10$$

x^{2}+15x+50-ны \left(x^{2}+5x\right)+\left(10x+50\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+5x\right)+\left(10x+50\right)$$

x беренче һәм 10 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+5\right)+10\left(x+5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+5\right)\left(x+10\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x+5=0 һәм x+10=0 чишегез.

$$x=-5 x=-10$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$x^{2}+13x+58+2x=8$$

15x алу өчен, 13x һәм 2x берләштерегз.

$$x^{2}+15x+58=8$$

8'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+15x+58-8=0$$

50 алу өчен, 58 8'нан алыгыз.

$$x^{2}+15x+50=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 15'ны b'га һәм 50'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 50}}{2}$$

15 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 50}}{2}$$

-4'ны 50 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-200}}{2}$$

225'ны -200'га өстәгез.

$$x=\frac{-15±\sqrt{25}}{2}$$

25'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-15±5}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-15±5}{2} тигезләмәсен чишегез. -15'ны 5'га өстәгез.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10'ны 2'га бүлегез.

$$x=-5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-15±5}{2} тигезләмәсен чишегез. 5'ны -15'нан алыгыз.

$$x=-\frac{20}{2}$$

-20'ны 2'га бүлегез.

$$x=-10$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-5 x=-10$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$x^{2}+13x+58+2x=8$$

15x алу өчен, 13x һәм 2x берләштерегз.

$$x^{2}+15x+58=8$$

58'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+15x=8-58$$

-50 алу өчен, 8 58'нан алыгыз.

$$x^{2}+15x=-50$$

\frac{15}{2}-не алу өчен, 15 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{15}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=-50+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{15}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=-50+\frac{225}{4}$$

-50'ны \frac{225}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{25}{4}$$

x^{2}+15x+\frac{225}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{15}{2}=\frac{5}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{5}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{15}{2} алыгыз.

$$x=-5 x=-10$$