x^2+11x+30 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 11 x + 30$$

Тапкырлаучы

$$\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+30 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=11 ab=1\times 30=30$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 30 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

Чишелеш - 11 бирүче пар.

$$a=5 b=6$$

x^{2}+11x+30-ны \left(x^{2}+5x\right)+\left(6x+30\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+5x\right)+\left(6x+30\right)$$

x беренче һәм 6 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+5\right)+6\left(x+5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+11x+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 30}}{2}$$

11 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 30}}{2}$$

-4'ны 30 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-120}}{2}$$

121'ны -120'га өстәгез.

$$x=\frac{-11±\sqrt{1}}{2}$$

1'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-11±1}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-11±1}{2} тигезләмәсен чишегез. -11'ны 1'га өстәгез.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10'ны 2'га бүлегез.

$$x=-5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-11±1}{2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны -11'нан алыгыз.

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12'ны 2'га бүлегез.

$$x=-6$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -5 һәм x_{2} өчен -6 алмаштыру.

$$x^{2}+11x+30=\left(x-\left(-5\right)\right)\left(x-\left(-6\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+11x+30=\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x+5\right)\left(x+6\right)$$