x^2+11x+18 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 11 x + 18$$

Тапкырлаучы

$$\left(x+2\right)\left(x+9\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+18 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=11 ab=1\times 18=18$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 18 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,18 2,9 3,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

Чишелеш - 11 бирүче пар.

$$a=2 b=9$$

x^{2}+11x+18-ны \left(x^{2}+2x\right)+\left(9x+18\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(9x+18\right)$$

x беренче һәм 9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+2\right)+9\left(x+2\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+2 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+2\right)\left(x+9\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+11x+18=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 18}}{2}$$

11 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 18}}{2}$$

-4'ны 18 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-72}}{2}$$

121'ны -72'га өстәгез.

$$x=\frac{-11±\sqrt{49}}{2}$$

49'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-11±7}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-11±7}{2} тигезләмәсен чишегез. -11'ны 7'га өстәгез.

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4'ны 2'га бүлегез.

$$x=-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-11±7}{2} тигезләмәсен чишегез. 7'ны -11'нан алыгыз.

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18'ны 2'га бүлегез.

$$x=-9$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -2 һәм x_{2} өчен -9 алмаштыру.

$$x^{2}+11x+18=\left(x-\left(-2\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+11x+18=\left(x+2\right)\left(x+9\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x+2\right)\left(x+9\right)$$