x^2+100x+2500=0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 100 x + 2500 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-50$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+100x+2500=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 100'ны b'га һәм 2500'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-100±\sqrt{100^{2}-4\times 2500}}{2}$$

100 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-4\times 2500}}{2}$$

-4'ны 2500 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-100±\sqrt{10000-10000}}{2}$$

10000'ны -10000'га өстәгез.

$$x=\frac{-100±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{100}{2}$$

-100'ны 2'га бүлегез.

$$x=-50$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x^{2}+100x+2500 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+50\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+50\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x+50=0 x+50=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 50 алыгыз.

$$x=-50 x=-50$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=-50$$