x^2+10x-56? хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 10 x - 56 ?$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx-56 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=10 ab=1\left(-56\right)=-56$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -56 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,56 -2,28 -4,14 -7,8$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+56=55 -2+28=26 -4+14=10 -7+8=1$$

Чишелеш - 10 бирүче пар.

$$a=-4 b=14$$

x^{2}+10x-56-ны \left(x^{2}-4x\right)+\left(14x-56\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(14x-56\right)$$

x беренче һәм 14 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x-4\right)+14\left(x-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+10x-56=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-56\right)}}{2}$$

10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-56\right)}}{2}$$

-4'ны -56 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+224}}{2}$$

100'ны 224'га өстәгез.

$$x=\frac{-10±\sqrt{324}}{2}$$

324'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-10±18}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-10±18}{2} тигезләмәсен чишегез. -10'ны 18'га өстәгез.

$$x=\frac{8}{2}$$

8'ны 2'га бүлегез.

$$x=4$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-10±18}{2} тигезләмәсен чишегез. 18'ны -10'нан алыгыз.

$$x=-\frac{28}{2}$$

-28'ны 2'га бүлегез.

$$x=-14$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен 4 һәм x_{2} өчен -14 алмаштыру.

$$x^{2}+10x-56=\left(x-4\right)\left(x-\left(-14\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+10x-56=\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x-4\right)\left(x+14\right)$$