x^2+10x+9= хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 10 x + 9 =$$

Тапкырлаучы

$$\left(x+1\right)\left(x+9\right)$$

Чишү адымнары

Аңлатманы төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, аңлатманы x^{2}+ax+bx+9 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=10 ab=1\times 9=9$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 9 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,9 3,3$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+9=10 3+3=6$$

Чишелеш - 10 бирүче пар.

$$a=1 b=9$$

x^{2}+10x+9-ны \left(x^{2}+x\right)+\left(9x+9\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+x\right)+\left(9x+9\right)$$

x беренче һәм 9 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+1\right)+9\left(x+1\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+1 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+1\right)\left(x+9\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+10x+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 9}}{2}$$

10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 9}}{2}$$

-4'ны 9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-36}}{2}$$

100'ны -36'га өстәгез.

$$x=\frac{-10±\sqrt{64}}{2}$$

64'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-10±8}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-10±8}{2} тигезләмәсен чишегез. -10'ны 8'га өстәгез.

$$x=-\frac{2}{2}$$

-2'ны 2'га бүлегез.

$$x=-1$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-10±8}{2} тигезләмәсен чишегез. 8'ны -10'нан алыгыз.

$$x=-\frac{18}{2}$$

-18'ны 2'га бүлегез.

$$x=-9$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -1 һәм x_{2} өчен -9 алмаштыру.

$$x^{2}+10x+9=\left(x-\left(-1\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) to p+q формадагы барлык аңлатмаларны гадиләштерү.

$$x^{2}+10x+9=\left(x+1\right)\left(x+9\right)$$

Исәпләгез

$$\left(x+1\right)\left(x+9\right)$$