x^2+10x+5 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 10 x + 5$$

Тапкырлаучы

$$\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+10x+5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 5}}{2}$$

10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 5}}{2}$$

-4'ны 5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-20}}{2}$$

100'ны -20'га өстәгез.

$$x=\frac{-10±\sqrt{80}}{2}$$

80'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} тигезләмәсен чишегез. -10'ны 4\sqrt{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{4\sqrt{5}-10}{2}$$

-10+4\sqrt{5}'ны 2'га бүлегез.

$$x=2\sqrt{5}-5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-10±4\sqrt{5}}{2} тигезләмәсен чишегез. 4\sqrt{5}'ны -10'нан алыгыз.

$$x=\frac{-4\sqrt{5}-10}{2}$$

-10-4\sqrt{5}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-2\sqrt{5}-5$$

Башлангыч аңлатманы ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) кулланып, тарату. x_{1} өчен -5+2\sqrt{5} һәм x_{2} өчен -5-2\sqrt{5} алмаштыру.

$$x^{2}+10x+5=\left(x-\left(2\sqrt{5}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{5}-5\right)\right)$$

Исәпләгез

$$x^{2}+10x+5$$