x^2+10x+25=0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 10 x + 25 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=-5$$

Тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}+10x+25'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=10 ab=25$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 25 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,25 5,5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+25=26 5+5=10$$

Чишелеш - 10 бирүче пар.

$$a=5 b=5$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x+5\right)\left(x+5\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(x+5\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, x+5=0 чишегез.

$$x=-5$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне x^{2}+ax+bx+25 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=10 ab=1\times 25=25$$

ab уңай булгач, a һәм b бер ук тамгачыгы. a+b уңай булгач, a һәм b икесе дә уңай. 25 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,25 5,5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1+25=26 5+5=10$$

Чишелеш - 10 бирүче пар.

$$a=5 b=5$$

x^{2}+10x+25-ны \left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(x^{2}+5x\right)+\left(5x+25\right)$$

x беренче һәм 5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$x\left(x+5\right)+5\left(x+5\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x+5 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x+5\right)\left(x+5\right)$$

Биномиаль квадрат буларак яңадан языгыз.

$$\left(x+5\right)^{2}$$

Тигезләмә чишелешен табу өчен, x+5=0 чишегез.

$$x=-5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+10x+25=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 10'ны b'га һәм 25'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 25}}{2}$$

10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\times 25}}{2}$$

-4'ны 25 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-100}}{2}$$

100'ны -100'га өстәгез.

$$x=\frac{-10±\sqrt{0}}{2}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{10}{2}$$

-10'ны 2'га бүлегез.

$$x=-5$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x^{2}+10x+25 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+5\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x+5=0 x+5=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 5 алыгыз.

$$x=-5 x=-5$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=-5$$