x^2+10x+24>0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 10 x + 24 > 0$$

x өчен чишелеш

$$x\in \left(-\infty,-6\right)\cup \left(-4,\infty\right)$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезсезлекне чишү өчен, сул якны тапкырлагыз. Квадрат күпбуынны ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) үзгәртүне кулланып, таратырга була, кайда x_{1} һәм x_{2} - ax^{2}+bx+c=0 квадрат тигезләмәсенең чишелеше.

$$x^{2}+10x+24=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 10-не b өчен, һәм 24-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\times 1\times 24}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-10±2}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x=\frac{-10±2}{2} тигезләмәсен чишегез.

$$x=-4 x=-6$$

Алынган чишелешләрне кулланып, тигезсезлекне яңадан языгыз.

$$\left(x+4\right)\left(x+6\right)>0$$

Продукт уңай булсын өчен, x+4 һәм x+6 уңай да, тискәре дә булырга тиеш. x+4 һәм x+6-нең икесе дә тискәре булганда, регистрны карарбыз.

$$x+4<0 x+6<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x<-6-га тигез.

$$x<-6$$

x+4 һәм x+6-нең икесе дә уңай булганда, регистрны карарбыз.

$$x+6>0 x+4>0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x>-4-га тигез.

$$x>-4$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x<-6\text{; }x>-4$$