x^2+1*80x-5*40=0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82.426406871$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

80 алу өчен, 1 һәм 80 тапкырлагыз.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

200 алу өчен, 5 һәм 40 тапкырлагыз.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 80'ны b'га һәм -200'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

80 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

-4'ны -200 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

6400'ны 800'га өстәгез.

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

7200'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} тигезләмәсен чишегез. -80'ны 60\sqrt{2}'га өстәгез.

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

-80+60\sqrt{2}'ны 2'га бүлегез.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} тигезләмәсен чишегез. 60\sqrt{2}'ны -80'нан алыгыз.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

-80-60\sqrt{2}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

Квадратны тәмамлау адымнары

80 алу өчен, 1 һәм 80 тапкырлагыз.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

200 алу өчен, 5 һәм 40 тапкырлагыз.

$$x^{2}+80x-200=0$$

Ике як өчен 200 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.

$$x^{2}+80x=200$$

40-не алу өчен, 80 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 40'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

40 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

200'ны 1600'га өстәгез.

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

x^{2}+80x+1600 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

Гадиләштерегез.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 40 алыгыз.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$