x^2+1=-4x хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 1 = - 4 x$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\sqrt{3}-2\approx -0.267949192$$

$$x=-\left(\sqrt{3}+2\right)\approx -3.732050808$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике як өчен 4x өстәгез.

$$x^{2}+1+4x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+4x+1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 4'ны b'га һәм 1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4}}{2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4}}{2}$$

16'ны -4'га өстәгез.

$$x=\frac{-4±\sqrt{12}}{2}$$

12'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 2\sqrt{3}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-4}{2}$$

-4+2\sqrt{3}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{3}-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{3}'ны -4'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-4}{2}$$

-4-2\sqrt{3}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{3}-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{3}-2 x=-\sqrt{3}-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен 4x өстәгез.

$$x^{2}+1+4x=0$$

1'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}+4x=-1$$

2-не алу өчен, 4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-1+2^{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+4x+4=-1+4$$

-1'ны 4'га өстәгез.

$$x^{2}+4x+4=3$$

x^{2}+4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+2\right)^{2}=3$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

Гадиләштерегез.

$$x+2=\sqrt{3} x+2=-\sqrt{3}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.

$$x=\sqrt{3}-2 x=-\sqrt{3}-2$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{3}-2\approx -0.267949192$$

$$x=-\sqrt{3}-2\approx -3.732050808$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Ике як өчен 4x өстәгез.

$$x^{2}+1+4x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+4x+1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 4'ны b'га һәм 1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4}}{2}$$

4 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4}}{2}$$

16'ны -4'га өстәгез.

$$x=\frac{-4±\sqrt{12}}{2}$$

12'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2} тигезләмәсен чишегез. -4'ны 2\sqrt{3}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-4}{2}$$

-4+2\sqrt{3}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\sqrt{3}-2$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-4±2\sqrt{3}}{2} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{3}'ны -4'нан алыгыз.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-4}{2}$$

-4-2\sqrt{3}'ны 2'га бүлегез.

$$x=-\sqrt{3}-2$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\sqrt{3}-2 x=-\sqrt{3}-2$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Ике як өчен 4x өстәгез.

$$x^{2}+1+4x=0$$

1'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$x^{2}+4x=-1$$

2-не алу өчен, 4 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 2'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+4x+2^{2}=-1+2^{2}$$

2 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+4x+4=-1+4$$

-1'ны 4'га өстәгез.

$$x^{2}+4x+4=3$$

x^{2}+4x+4 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+2\right)^{2}=3$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{3}$$

Гадиләштерегез.

$$x+2=\sqrt{3} x+2=-\sqrt{3}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 2 алыгыз.

$$x=\sqrt{3}-2 x=-\sqrt{3}-2$$