x^2+0.491x-1=0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + 0.491 x - 1 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{4241081}-491}{2000}\approx 0.784194251$$

$$x=\frac{-\sqrt{4241081}-491}{2000}\approx -1.275194251$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$x^{2}+0.491x-1=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, 0.491'ны b'га һәм -1'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-0.491±\sqrt{0.491^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, 0.491 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-0.491±\sqrt{0.241081-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-0.491±\sqrt{0.241081+4}}{2}$$

0.241081'ны 4'га өстәгез.

$$x=\frac{-0.491±\sqrt{4.241081}}{2}$$

4.241081'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-0.491±\frac{\sqrt{4241081}}{1000}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-0.491±\frac{\sqrt{4241081}}{1000}}{2} тигезләмәсен чишегез. -0.491'ны \frac{\sqrt{4241081}}{1000}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{4241081}-491}{2\times 1000}$$

\frac{-491+\sqrt{4241081}}{1000}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{4241081}-491}{2000}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-0.491±\frac{\sqrt{4241081}}{1000}}{2} тигезләмәсен чишегез. \frac{\sqrt{4241081}}{1000}'ны -0.491'нан алыгыз.

$$x=\frac{-\sqrt{4241081}-491}{2\times 1000}$$

\frac{-491-\sqrt{4241081}}{1000}'ны 2'га бүлегез.

$$x=\frac{-\sqrt{4241081}-491}{2000}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{4241081}-491}{2000} x=\frac{-\sqrt{4241081}-491}{2000}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$x^{2}+0.491x-1=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$x^{2}+0.491x-1-\left(-1\right)=-\left(-1\right)$$

-1'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$x^{2}+0.491x=-\left(-1\right)$$

-1'ны 0'нан алыгыз.

$$x^{2}+0.491x=1$$

0.2455-не алу өчен, 0.491 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары 0.2455'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+0.491x+0.2455^{2}=1+0.2455^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, 0.2455 квадратын табыгыз.

$$x^{2}+0.491x+0.06027025=1+0.06027025$$

1'ны 0.06027025'га өстәгез.

$$x^{2}+0.491x+0.06027025=1.06027025$$

x^{2}+0.491x+0.06027025 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+0.2455\right)^{2}=1.06027025$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+0.2455\right)^{2}}=\sqrt{1.06027025}$$

Гадиләштерегез.

$$x+0.2455=\frac{\sqrt{4241081}}{2000} x+0.2455=-\frac{\sqrt{4241081}}{2000}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 0.2455 алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{4241081}-491}{2000} x=\frac{-\sqrt{4241081}-491}{2000}$$