x^2+(6-3x)^2+4x+16(6-3x)+28=0 хәл итегез

$$x ^ { 2 } + ( 6 - 3 x ) ^ { 2 } + 4 x + 16 ( 6 - 3 x ) + 28 = 0$$

x өчен чишелеш

$$x=4$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

\left(6-3x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+36-36x+9x^{2}+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

10x^{2} алу өчен, x^{2} һәм 9x^{2} берләштерегз.

$$10x^{2}+36-36x+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

-32x алу өчен, -36x һәм 4x берләштерегз.

$$10x^{2}+36-32x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

16 6-3x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$10x^{2}+36-32x+96-48x+28=0$$

132 алу өчен, 36 һәм 96 өстәгез.

$$10x^{2}+132-32x-48x+28=0$$

-80x алу өчен, -32x һәм -48x берләштерегз.

$$10x^{2}+132-80x+28=0$$

160 алу өчен, 132 һәм 28 өстәгез.

$$10x^{2}+160-80x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$10x^{2}-80x+160=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 10'ны a'га, -80'ны b'га һәм 160'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 10\times 160}}{2\times 10}$$

-80 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 10\times 160}}{2\times 10}$$

-4'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-40\times 160}}{2\times 10}$$

-40'ны 160 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-6400}}{2\times 10}$$

6400'ны -6400'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{0}}{2\times 10}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{-80}{2\times 10}$$

-80 санның капма-каршысы - 80.

$$x=\frac{80}{2\times 10}$$

2'ны 10 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{80}{20}$$

80'ны 20'га бүлегез.

$$x=4$$

Квадратны тәмамлау адымнары

\left(6-3x\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+36-36x+9x^{2}+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

10x^{2} алу өчен, x^{2} һәм 9x^{2} берләштерегз.

$$10x^{2}+36-36x+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

-32x алу өчен, -36x һәм 4x берләштерегз.

$$10x^{2}+36-32x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

16 6-3x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$10x^{2}+36-32x+96-48x+28=0$$

132 алу өчен, 36 һәм 96 өстәгез.

$$10x^{2}+132-32x-48x+28=0$$

-80x алу өчен, -32x һәм -48x берләштерегз.

$$10x^{2}+132-80x+28=0$$

160 алу өчен, 132 һәм 28 өстәгез.

$$10x^{2}+160-80x=0$$

160'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$10x^{2}-80x=-160$$

Ике якны 10-га бүлегез.

$$\frac{10x^{2}-80x}{10}=-\frac{160}{10}$$

10'га бүлү 10'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{80}{10}\right)x=-\frac{160}{10}$$

-80'ны 10'га бүлегез.

$$x^{2}-8x=-\frac{160}{10}$$

-160'ны 10'га бүлегез.

$$x^{2}-8x=-16$$

-4-не алу өчен, -8 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -4'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-16+\left(-4\right)^{2}$$

-4 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-8x+16=-16+16$$

-16'ны 16'га өстәгез.

$$x^{2}-8x+16=0$$

x^{2}-8x+16 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-4\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x-4=0 x-4=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 4 өстәгез.

$$x=4 x=4$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=4$$