x=x^2-30 хәл итегез

$$x = x ^ { 2 } - 30$$

x өчен чишелеш

$$x=-5$$

$$x=6$$

Төркемләп тапкырлауны куллану адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x-x^{2}=-30$$

Ике як өчен 30 өстәгез.

$$x-x^{2}+30=0$$

Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.

$$-x^{2}+x+30=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx+30 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=1 ab=-30=-30$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -30 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,30 -2,15 -3,10 -5,6$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+30=29 -2+15=13 -3+10=7 -5+6=1$$

Чишелеш - 1 бирүче пар.

$$a=6 b=-5$$

-x^{2}+x+30-ны \left(-x^{2}+6x\right)+\left(-5x+30\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(-5x+30\right)$$

-x беренче һәм -5 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-6\right)-5\left(x-6\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-6 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-6\right)\left(-x-5\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-6=0 һәм -x-5=0 чишегез.

$$x=6 x=-5$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x-x^{2}=-30$$

Ике як өчен 30 өстәгез.

$$x-x^{2}+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+x+30=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 1'ны b'га һәм 30'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\times 30}}{2\left(-1\right)}$$

1 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 30}}{2\left(-1\right)}$$

-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4\times 30}}{2\left(-1\right)}$$

4'ны 30 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+120}}{2\left(-1\right)}$$

1'ны 120'га өстәгез.

$$x=\frac{-1±\sqrt{121}}{2\left(-1\right)}$$

121'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1±11}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±11}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1±11}{-2} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 11'га өстәгез.

$$x=\frac{10}{-2}$$

10'ны -2'га бүлегез.

$$x=-5$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1±11}{-2} тигезләмәсен чишегез. 11'ны -1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-12'ны -2'га бүлегез.

$$x=6$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=-5 x=6$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x-x^{2}=-30$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}+x=-30$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+x}{-1}=-\frac{30}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{1}{-1}x=-\frac{30}{-1}$$

1'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-x=-\frac{30}{-1}$$

-30'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-x=30$$

-\frac{1}{2}-не алу өчен, -1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=30+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=30+\frac{1}{4}$$

30'ны \frac{1}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{121}{4}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{121}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{121}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{11}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{11}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{2} өстәгез.

$$x=6 x=-5$$