x=x^2 хәл итегез

$$x = x ^ { 2 }$$

x өчен чишелеш

$$x=1$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x-x^{2}=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(1-x\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 1-x=0 чишегез.

$$x=0 x=1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 1'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

1^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-1±1}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-1±1}{-2} тигезләмәсен чишегез. -1'ны 1'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0'ны -2'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-1±1}{-2} тигезләмәсен чишегез. 1'ны -1'нан алыгыз.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

-2'ны -2'га бүлегез.

$$x=1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x-x^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}+x=0$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{1}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

1'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-1}$$

0'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-x=0$$

-\frac{1}{2}-не алу өчен, -1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

x^{2}-x+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{2} өстәгез.

$$x=1 x=0$$