x=2sqrt{x+15} хәл итегез

$$x = 2 \sqrt { x + 15 }$$

x өчен чишелеш

$$x=10$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$x^{2}=\left(2\sqrt{x+15}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{x+15}\right)^{2} киңәйтегез.

$$x^{2}=2^{2}\left(\sqrt{x+15}\right)^{2}$$

2'ның куәтен 2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$x^{2}=4\left(\sqrt{x+15}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{x+15} исәпләгез һәм x+15 алыгыз.

$$x^{2}=4\left(x+15\right)$$

4 x+15'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}=4x+60$$

4x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x=60$$

60'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-4x-60=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-4x-60'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-4 ab=-60$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -60 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-60 2,-30 3,-20 4,-15 5,-12 6,-10$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-60=-59 2-30=-28 3-20=-17 4-15=-11 5-12=-7 6-10=-4$$

Чишелеш - -4 бирүче пар.

$$a=-10 b=6$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-10\right)\left(x+6\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-10=0 һәм x+6=0 чишегез.

$$x=10 x=-6$$

x=2\sqrt{x+15} тигезләмәдә x урынына 10 куегыз.

$$10=2\sqrt{10+15}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=10 формулага канәгатьләндерә.

$$10=10$$

x=2\sqrt{x+15} тигезләмәдә x урынына -6 куегыз.

$$-6=2\sqrt{-6+15}$$

Гадиләштерегез. x=-6 кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$-6=6$$

x=2\sqrt{x+15} тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=10$$