x=-11x+x^2-x хәл итегез

$$x = - 11 x + x ^ { 2 } - x$$

x өчен чишелеш

$$x=13$$

$$x=0$$

Тапкырлауны куллану адымнары

-12x алу өчен, -11x һәм -x берләштерегз.

$$x=-12x+x^{2}$$

Ике як өчен 12x өстәгез.

$$x+12x=x^{2}$$

13x алу өчен, x һәм 12x берләштерегз.

$$13x=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$13x-x^{2}=0$$

x'ны чыгартыгыз.

$$x\left(13-x\right)=0$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x=0 һәм 13-x=0 чишегез.

$$x=0 x=13$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

-12x алу өчен, -11x һәм -x берләштерегз.

$$x=-12x+x^{2}$$

Ике як өчен 12x өстәгез.

$$x+12x=x^{2}$$

13x алу өчен, x һәм 12x берләштерегз.

$$13x=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$13x-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$-x^{2}+13x=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 13'ны b'га һәм 0'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

13^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-13±13}{2\left(-1\right)}$$

2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-13±13}{-2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-13±13}{-2} тигезләмәсен чишегез. -13'ны 13'га өстәгез.

$$x=\frac{0}{-2}$$

0'ны -2'га бүлегез.

$$x=0$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-13±13}{-2} тигезләмәсен чишегез. 13'ны -13'нан алыгыз.

$$x=-\frac{26}{-2}$$

-26'ны -2'га бүлегез.

$$x=13$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=0 x=13$$

Квадратны тәмамлау адымнары

-12x алу өчен, -11x һәм -x берләштерегз.

$$x=-12x+x^{2}$$

Ике як өчен 12x өстәгез.

$$x+12x=x^{2}$$

13x алу өчен, x һәм 12x берләштерегз.

$$13x=x^{2}$$

x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$13x-x^{2}=0$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$-x^{2}+13x=0$$

Ике якны -1-га бүлегез.

$$\frac{-x^{2}+13x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{13}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

13'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-13x=\frac{0}{-1}$$

0'ны -1'га бүлегез.

$$x^{2}-13x=0$$

-\frac{13}{2}-не алу өчен, -13 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{13}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-13x+\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{13}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{13}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-13x+\frac{169}{4}=\frac{169}{4}$$

x^{2}-13x+\frac{169}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}=\frac{169}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{13}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{169}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{13}{2}=\frac{13}{2} x-\frac{13}{2}=-\frac{13}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{13}{2} өстәгез.

$$x=13 x=0$$