x=sqrt{x}*1/x хәл итегез

$$x = \sqrt { x } \times \frac { 1 } { x }$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}\approx -0.5-0.866025404i$$

$$x=1$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{1}{x}\right)^{2}$$

\sqrt{x}\times \frac{1}{x} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$x^{2}=\left(\frac{\sqrt{x}}{x}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{x}}{x}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$x^{2}=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{x^{2}}$$

2'ның куәтен \sqrt{x} исәпләгез һәм x алыгыз.

$$x^{2}=\frac{x}{x^{2}}$$

x'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$x^{2}=\frac{1}{x}$$

Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$xx^{2}=1$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 3 алу өчен, 1 һәм 2 өстәгез.

$$x^{3}=1$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{3}-1=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -1 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+x+1 алу өчен, x^{3}-1 x-1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 1-не b өчен, һәм 1-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}$$

± — плюс, ә ± — минус булганда, x^{2}+x+1=0 тигезләмәсен чишегез.

$$x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}$$

x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x} тигезләмәдә x урынына 1 куегыз.

$$1=\sqrt{1}\times \frac{1}{1}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=1 формулага канәгатьләндерә.

$$1=1$$

x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x} тигезләмәдә x урынына \frac{-\sqrt{3}i-1}{2} куегыз.

$$\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}=\sqrt{\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}}\times \frac{1}{\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2} формулага канәгатьләндерә.

$$-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x} тигезләмәдә x урынына \frac{-1+\sqrt{3}i}{2} куегыз.

$$\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}=\sqrt{\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}}\times \frac{1}{\frac{-1+\sqrt{3}i}{2}}$$

Гадиләштерегез. x=\frac{-1+\sqrt{3}i}{2} кыйммәте формулага туры килми.

$$-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}=\frac{1}{2}-\frac{1}{2}i\times 3^{\frac{1}{2}}$$

x=\frac{1}{x}\sqrt{x} ' ның барлык чишелешләр исемлеген ясау.

$$x=1 x=\frac{-\sqrt{3}i-1}{2}$$

x өчен чишелеш

$$x=1$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{1}{x}\right)^{2}$$

\sqrt{x}\times \frac{1}{x} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$x^{2}=\left(\frac{\sqrt{x}}{x}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{x}}{x}-ны дәрәҗәле итү өчен, санаучыны да, ваклаучыны да дәрәҗәлегә кадәр күтәрегез, аннары бүлегез.

$$x^{2}=\frac{\left(\sqrt{x}\right)^{2}}{x^{2}}$$

2'ның куәтен \sqrt{x} исәпләгез һәм x алыгыз.

$$x^{2}=\frac{x}{x^{2}}$$

x'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$x^{2}=\frac{1}{x}$$

Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$xx^{2}=1$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 3 алу өчен, 1 һәм 2 өстәгез.

$$x^{3}=1$$

1'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{3}-1=0$$

Рациональ тамыр теоремасы буенча, күпбуынның барлык рациональ тамырлар \frac{p}{q} формасында, кайда p константа шартын -1 бүлә һәм q өйдәүче коэффициентны 1 бүлә. Барлык кандидатлар исемлеге \frac{p}{q}.

$$±1$$

Абсолют кыйммәте буенча иң кечкенәдән башлап, барлык бөтен саннарны кулланып, бер андый тамырны табыгыз. Бөтен тамырлар табылмаса, вакланмаларны кулланып карагыз.

$$x=1$$

Тапкырлаучы теоремасы буенча, x-k һәр k тамыр өчен күпбуынның тапкырлаучысы. x^{2}+x+1 алу өчен, x^{3}-1 x-1'га бүлегез. Нәтиҗәсе 0 тигез булган тигезләмәне чишегез.

$$x^{2}+x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0-нан барлык тигезләмәләр квадратик тигезләмә белән кулланып чишелгән булырга мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадратик тигезләмәдә 1-ны a өчен, 1-не b өчен, һәм 1-не c өчен алыштырабыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

Исәпләүләрне башкарыгыз.

$$x=\frac{-1±\sqrt{-3}}{2}$$

Реаль кырда тискәре санның квадрат тамыры билгеләнмәгән, чишелеше юк.

$$x\in \emptyset$$

Барлык табылган чишелешләрне күрсәтегез.

$$x=1$$

x=\sqrt{x}\times \frac{1}{x} тигезләмәдә x урынына 1 куегыз.

$$1=\sqrt{1}\times \frac{1}{1}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=1 формулага канәгатьләндерә.

$$1=1$$

x=\frac{1}{x}\sqrt{x} тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=1$$