x=sqrt{5x+11}-1 хәл итегез

$$x = \sqrt { 5 x + 11 } - 1$$

x өчен чишелеш

$$x=5$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягыннан -1 алыгыз.

$$x+1=\sqrt{5x+11}$$

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{5x+11}\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2}не җәю өчен, \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{5x+11}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{5x+11} исәпләгез һәм 5x+11 алыгыз.

$$x^{2}+2x+1=5x+11$$

5x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+2x+1-5x=11$$

-3x алу өчен, 2x һәм -5x берләштерегз.

$$x^{2}-3x+1=11$$

11'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-3x+1-11=0$$

-10 алу өчен, 1 11'нан алыгыз.

$$x^{2}-3x-10=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, x^{2}-3x-10'ны x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) формуласын кулланып тапкырлагыз. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=-3 ab=-10$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b тискәре булгач, тискәре санның абсолют кыйммәте уңай санныкыннан зуррак. -10 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$1,-10 2,-5$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Чишелеш - -3 бирүче пар.

$$a=-5 b=2$$

Алынган кыйммәтләрне кулланып, \left(x+a\right)\left(x+b\right) тапкырланган аңлатманы яңадан языгыз.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-5=0 һәм x+2=0 чишегез.

$$x=5 x=-2$$

x=\sqrt{5x+11}-1 тигезләмәдә x урынына 5 куегыз.

$$5=\sqrt{5\times 5+11}-1$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=5 формулага канәгатьләндерә.

$$5=5$$

x=\sqrt{5x+11}-1 тигезләмәдә x урынына -2 куегыз.

$$-2=\sqrt{5\left(-2\right)+11}-1$$

Гадиләштерегез. x=-2 кыйммәте формулага туры килми.

$$-2=0$$

x+1=\sqrt{5x+11} тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=5$$