x=sqrt{4^2+(8x)^2} хәл итегез

$$x = \sqrt { 4 ^ { 2 } + ( 8 x ) ^ { 2 } }$$

x өчен чишелеш (complex solution)

$$x=\frac{4\sqrt{7}i}{21}\approx 0.503952631i$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$x^{2}=\left(\sqrt{4^{2}+\left(8x\right)^{2}}\right)^{2}$$

2'ның куәтен 4 исәпләгез һәм 16 алыгыз.

$$x^{2}=\left(\sqrt{16+\left(8x\right)^{2}}\right)^{2}$$

\left(8x\right)^{2} киңәйтегез.

$$x^{2}=\left(\sqrt{16+8^{2}x^{2}}\right)^{2}$$

2'ның куәтен 8 исәпләгез һәм 64 алыгыз.

$$x^{2}=\left(\sqrt{16+64x^{2}}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{16+64x^{2}} исәпләгез һәм 16+64x^{2} алыгыз.

$$x^{2}=16+64x^{2}$$

64x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-64x^{2}=16$$

-63x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -64x^{2} берләштерегз.

$$-63x^{2}=16$$

Ике якны -63-га бүлегез.

$$x^{2}=-\frac{16}{63}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{4\sqrt{7}i}{21} x=-\frac{4\sqrt{7}i}{21}$$

x=\sqrt{4^{2}+\left(8x\right)^{2}} тигезләмәдә x урынына \frac{4\sqrt{7}i}{21} куегыз.

$$\frac{4\sqrt{7}i}{21}=\sqrt{4^{2}+\left(8\times \frac{4\sqrt{7}i}{21}\right)^{2}}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=\frac{4\sqrt{7}i}{21} формулага канәгатьләндерә.

$$\frac{4}{21}i\times 7^{\frac{1}{2}}=\frac{4}{21}i\times 7^{\frac{1}{2}}$$

x=\sqrt{4^{2}+\left(8x\right)^{2}} тигезләмәдә x урынына -\frac{4\sqrt{7}i}{21} куегыз.

$$-\frac{4\sqrt{7}i}{21}=\sqrt{4^{2}+\left(8\left(-\frac{4\sqrt{7}i}{21}\right)\right)^{2}}$$

Гадиләштерегез. x=-\frac{4\sqrt{7}i}{21} кыйммәте формулага туры килми.

$$-\frac{4}{21}i\times 7^{\frac{1}{2}}=\frac{4}{21}i\times 7^{\frac{1}{2}}$$

x=\sqrt{\left(8x\right)^{2}+16} тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=\frac{4\sqrt{7}i}{21}$$