x=sqrt{2x^2-2x-8} хәл итегез

$$x = \sqrt { 2 x ^ { 2 } - 2 x - 8 }$$

x өчен чишелеш

$$x=4$$

Чишү адымнары

Тигезләмәнең ике ягының квадратын табыгыз.

$$x^{2}=\left(\sqrt{2x^{2}-2x-8}\right)^{2}$$

2'ның куәтен \sqrt{2x^{2}-2x-8} исәпләгез һәм 2x^{2}-2x-8 алыгыз.

$$x^{2}=2x^{2}-2x-8$$

2x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}-2x^{2}=-2x-8$$

-x^{2} алу өчен, x^{2} һәм -2x^{2} берләштерегз.

$$-x^{2}=-2x-8$$

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$-x^{2}+2x=-8$$

Ике як өчен 8 өстәгез.

$$-x^{2}+2x+8=0$$

Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx+8 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.

$$a+b=2 ab=-8=-8$$

ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -8 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.

$$-1,8 -2,4$$

Һәр пар өчен сумманы исәпләү.

$$-1+8=7 -2+4=2$$

Чишелеш - 2 бирүче пар.

$$a=4 b=-2$$

-x^{2}+2x+8-ны \left(-x^{2}+4x\right)+\left(-2x+8\right) буларак яңадан языгыз.

$$\left(-x^{2}+4x\right)+\left(-2x+8\right)$$

-x беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.

$$-x\left(x-4\right)-2\left(x-4\right)$$

Булу үзлеген кулланып, x-4 гомуми шартны чыгартыгыз.

$$\left(x-4\right)\left(-x-2\right)$$

Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-4=0 һәм -x-2=0 чишегез.

$$x=4 x=-2$$

x=\sqrt{2x^{2}-2x-8} тигезләмәдә x урынына 4 куегыз.

$$4=\sqrt{2\times 4^{2}-2\times 4-8}$$

Гадиләштерегез. Кыйммәт x=4 формулага канәгатьләндерә.

$$4=4$$

x=\sqrt{2x^{2}-2x-8} тигезләмәдә x урынына -2 куегыз.

$$-2=\sqrt{2\left(-2\right)^{2}-2\left(-2\right)-8}$$

Гадиләштерегез. x=-2 кыйммәте тигезләмәне канәгатьләндерми, чөнки сул һәм уң кул як капма-каршы билгеләргә ия.

$$-2=2$$

x=\sqrt{2x^{2}-2x-8} тигезләмәда уникаль чишелеш бар.

$$x=4$$